Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (~r || (~F /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q