Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q