Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ((q /\ q /\ q /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ((q /\ q /\ q /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ((q /\ q /\ q /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ ~q) /\ ((q /\ q /\ q /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ ~q) /\ ((q /\ q /\ q /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~((q || p) /\ ~q) /\ ((q /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~((q || p) /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~((q || p) /\ ~q) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.compland(F || (p /\ ~q)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r