Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p