Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q