Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q