Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ T /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q