Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p