Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r