Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ ~~~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ ~~((F || ~~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)