Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p