Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~(F /\ T)) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~(F /\ T)) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~(F /\ T)) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~(F /\ T)) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~(F /\ T)) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complorp /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~(F /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || ~(F /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (F || ~~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q