Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)