Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r