Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q