Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q