Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q