Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~r) || (~q /\ q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ ~r) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p