Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q