Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q