Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ T /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganorT /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q