Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ T /\ ((q /\ ~~~q) || (p /\ ~~~q)) /\ ((q /\ q /\ T /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ((q /\ ~~~q) || (p /\ ~~~q)) /\ ((q /\ q /\ T /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((q /\ ~~~q) || (p /\ ~~~q)) /\ ((q /\ q /\ T /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~~~q) || (p /\ ~~~q)) /\ ((q /\ q /\ T /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ ~~~q) || (p /\ ~~~q)) /\ ((q /\ T /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ ~~~q) || (p /\ ~~~q)) /\ ((q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ ~~~q) || (p /\ ~~~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ ~~~q) || (p /\ ~~~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ ~~~q) || (p /\ ~~~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~~~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (p /\ ~~~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~~~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r