Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q