Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ T /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ T /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q