Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ T /\ ((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ T /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ T /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))