Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r