Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((T /\ ~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ (F || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q