Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ((q /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q))) || (~r /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((q /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q))) || (~r /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q))) || (~r /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q))) || (~r /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (q || p) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandF || (~r /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || p) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~r /\ q) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ F) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q