Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)