Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q