Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((~q /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r