Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((T /\ F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q