Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoveror(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r)