Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ (~q || F) /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q