Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)