Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ (q || ~r) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ T /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ T /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ T /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~r) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~r) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~(q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)