Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ (q || (T /\ T /\ ~(r /\ r) /\ T)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (T /\ T /\ ~(r /\ r) /\ T)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ T /\ ~(r /\ r) /\ T)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ T /\ ~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || (T /\ ~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (T /\ ~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ r) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ r)) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)