Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ (F || ~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (F || ~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorporT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q