Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q