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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)