Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q