Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

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⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q