Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~~F /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F /\ ~~~F /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q