Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q