Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r