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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ((F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ (F || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~r /\ ~q /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)