Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ((F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ (F || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p