Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ p)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)