Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ (q || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complorT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ T /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ ((p /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ q))) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || ~q) /\ (p || ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
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