Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)